Представьте себе мир геометрии, но немного странный – мир из пластилина или резины.
Резиновая геометрия (Топология): Представьте, что фигуры можно как угодно мять, растягивать, сжимать, но нельзя рвать или склеивать. В таком мире, например, бублик и кружка с ручкой – это одно и то же! Почему? Потому что из пластилинового бублика можно вылепить кружку, не разрывая его (дырка бублика станет дыркой в ручке). А вот бублик и шар – это разные вещи, потому что чтобы из шара сделать бублик, нужно проделать дырку (то есть "порвать"). Эта "резиновая геометрия" называется топологией. Она изучает самые основные свойства фигур, которые не меняются при таких деформациях.
Читать далее