Самые простые идеи в математике одновременно могут быть и самыми сложными.
Возьмём, к примеру, сложение. Это простая операция: одна из первых математических истин, которую мы узнаем, гласит, что 1 плюс 1 равно 2. Но у математиков до сих пор остаётся много вопросов о том, к каким закономерностям может привести сложение. «Это одна из самых простых вещей, которые можно сделать», — говорит Бенджамин Бедерт, аспирант Оксфордского университета. «Но почему-то она до сих пор остаётся во многом загадочной».
Исследуя эту загадку, математики также надеются понять пределы возможностей сложения. С начала XX века они изучают природу «свободных от сумм» множеств — наборов чисел, в которых сумма никаких двух чисел не окажется равным третьему числу из этого множества. Например, сложите любые два нечётных числа и получите чётное число. Таким образом, множество нечётных чисел свободно от сумм.
Читать далее