Задача “Container With Most Water” 150 000$ от Amazon — мое не стандартное решение

💧 Условие задачи: «Аквариум» (Container With Most Water)
Представим, что нам дан массив целых чисел — например:
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
Каждое число в этом массиве символизирует высоту вертикальной стенки — как будто это столбец, воткнутый вертикально в пол. Все столбцы стоят на одной горизонтальной линии, то есть на «полу» (ось x), и находятся на равном расстоянии друг от друга.
📦 Теперь представим, что между этими столбиками можно налить воду — как будто мы смотрим на 2D-аквариум сбоку.
🧠 Цель задачи
Найти две такие стенки (столбцы), которые, если между ними налить воду (по нижней границе — полу), смогут удержать наибольшее количество воды.
💧 Объём воды между двумя столбцами рассчитывается так:
• Высота воды ограничена меньшей из двух стенок — потому что вода не может быть выше, чем самая низкая из них (иначе вытечет).
• Ширина — это расстояние между этими двумя столбцами (в индексах).
объём = (индекс_правой − индекс_левой) × min(высота_левой, высота_правой)
Массив: [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
Индексы: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Столбцы (высоты): вертикальные стенки
Пол: горизонтальная база (ось x)
Вода: заливается между двумя стенками и держится на уровне самой низкой из них.
Забегая вперед скажу
2. Классическое решение и его недостатки
Обычно задача решается методом двух указателей с линейной сложностью. Однако этот подход не всегда даёт глубокую интуицию выбора стенок.
⸻
3. Предложенный подход
Я ввожу понятие энергоэффективной оценки каждой стенки:
При этом:
• Если стенка ближе к центру, её расстояние меньше — значит штраф за “удалённость” ниже.
• Высокая, но далёкая стенка будет “наказана” в оценке.
• Выбираются две стенки с максимальными result, а затем между ними вычисляется реальный объём воды.
⸻
4. Обоснование устойчивости (пример)
При наличии сильно асимметричного массива (например, левые элементы — [1, 2, 1], правые — [9, 8, 9]), алгоритм всё равно выбирает правые высокие значения, потому что они превосходят штраф и сохраняют высокий итоговый результат.
✔ Это делает алгоритм устойчивым к локальным аномалиям и не требует явно жёстких условий или вложенных циклов.
⸻
5. Заключение
Предложенный алгоритм демонстрирует новый взгляд на задачу через призму “выгодности” стенки, объединяя геометрическую и энергетическую оценку. Он сохраняет линейную сложность, но обладает дополнительной устойчивостью и хорошей визуальной интерпретацией.
Разница: